Технологии: ИКТ (цифровой образовательный ресурс «Алгебра 10-11 класс.  Виртуальный наставник», программное средство учебного назначения «Математика старшекласснику и абитуриенту», интернет – ресурсы (http://festival.1september.ru, образовательный портал « Физ/Мат класс» www.fmclass.ru. ), презентации к уроку созданные учителем и учащимися).

Аннотация: урок по теме «Преобразование тригонометрических выражений» содержится в разделе алгебры и начал анализа «Тригонометрия» в теме «Основные тригонометрические формулы». В уроке используются проектная технология, ИКТ, групповая и индивидуальная работа учащихся.

Отзыв на урок руководителя школьного МО учителей математики Петренко Зинаиды Васильевны.

Введение новых стандартов предъявляет к современному учителю новые требования. 

На  уроке Шевченко Т. Н. был реализован современный подход к обучению, отражающий логику развертывания учебного материала и логику формирования универсальных учебных действий. 

Урок проходил в компьютерном классе. В процессе урока осуществлялись такие учебные действия, как целеполагание, мотивация учащихся, самостоятельное добывание информации,  составление плана и алгоритма каждого этапа работы. Учениками постоянно осуществлялась функция самоконтроля и самооценки. Ученики четко осознавали и понимали, для чего они выполняют то или иное задание. Учитель грамотно подбирал разные виды деятельности, которые были наиболее эффективны для достижения поставленных целей и вся структура содержания урока была в целом направлена на организацию этих видов деятельности учащихся. Так же учителем  были использованы современные методы и технологии обучения. Весь урок проводилась работа с презентацией, подготовленной учителем, ЦОРами, что так же повышает мотивацию учащихся к учебной деятельности. Для учащихся на уроке была умело организована атмосфера открытия нового. В течение всего урока отрабатывались навыки учебной самостоятельности, а так же была организована совместная деятельность учителя и учеников. 

Цели:

• повторить основные формулы тригонометрии и закрепить их знание в ходе выполнения упражнений;
• развивать навыки работы с дополнительной литературой, цифровыми образовательными ресурсами, интернет-ресурсами;
• воспитывать эстетические качества,  умение общаться и работать в группе.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Защита индивидуального проекта «Л.Эйлер и тригонометрия».
3. Устная работа.
4. Защита индивидуального проекта «Тригонометрические выражения и их преобразования».
5. Работа в проектных группах.
6. Тестирование по вариантам с последующей самопроверкой.
7. Итог урока.
8. Домашнее задание.

Ход урока:

1. Организационный момент ( 3 минуты)  слайд 1

Ещё Г. Бокль заметил, что «Истинное знание состоит не в знакомстве с фактами, которое делает человека лишь педантом, а в использовании фактов, которое делает его философом». Сегодня на уроке я предлагаю воспользоваться этим замечанием и попробовать себя в роли философа, исследователя. Конечно же использовать факты мы будем изучая определенную тему, а вот какую именно, нам поможет определить ребус. Внимание на экран.  (слайды 2-3)

           Как можно назвать эти действия? Какова тема нашего урока? Вы правы, ребята, тема нашего урока «Преобразование тригонометрических выражений». (слайд 4) Откройте, пожалуйста тетради и запишите число и тему урока. А цели нашего урока следующие:  (слайд 5)  

• повторить основные формулы тригонометрии и закрепить их знание в ходе выполнения упражнений;
• развивать навыки работы с дополнительной литературой, цифровыми образовательными ресурсами, интернет-ресурсами;

- Ребята, а кто из вас знает, кто такой Леонард Эйлер?(ответы)

Защита индивидуального проекта «Л.Эйлер и тригонометрия».

(3 минуты)

     Спасибо .  Ребята, более подробно с работой Юли каждый из вас может познакомиться в любое свободное время в нашем кабинете математики.  Кроме того, узнать больше по нашей теме, вам поможет дополнительная литература и ЦОРы представленные на организованной мною выставке.

     А сейчас мы переходим к следующему этапу нашего урока.  Вспомним основные тригонометрические формулы и табличные значения тригонометрических функций.  Внимание на экран.

Устная работа.  (слайд 6-9)  (5 минут)

Вычислить            2sin30°+tg45°-4cos60°

а)1         б)0        в)         г)-

Найти значение выражения      

Упростить выражение          sin²α - ctg²α * sin²α+cos²α

а) - cos²α       б) cos²α      в) sin²α          г) - sin²α 

Представить в виде произведения     cos40°+cos20°

       Молодцы! Ребята, как называются формулы, которыми мы сейчас пользовались. Я хочу предоставить слово Петровой Алине, которая не только хорошо изучила основные формулы тригонометрии, но и получила вывод ещё трех полезных формул.

       Защита индивидуального проекта «Тригонометрические выражения и их преобразования».    (3 минуты)

Записать формулы в справочники!!!   Полная версия работы Алины будет так же находиться в кабинете математики.

     Ребята, посмотрите, пожалуйста, на экран и давайте немного расслабим глаза. (слайд 10) 

     А сейчас я предлагаю вам всем провести небольшое исследование по нашей теме. И для этого давайте разделимся на группы. Исходя из ваших интересов и возможностей, я взяла на себя смелость поделить вас. Списки групп на экране.  (слайд 11)

Работа в проектных группах.(10 минут)

     Первой группе нужно ознакомиться с представленной дополнительной литературой, предложенными интернет - ресурсами и выяснить, что называют секансом и косекансом.

    Вторая группа работает с цифровым образовательным ресурсом «Алгебра 10-11 класс.  Виртуальный наставник».  Необходимо ознакомится с примером преобразования тригонометрического выражения и предложить свой вариант решения.

    Третья группа будет работать с учебником. Нужно изучить примеры 3 и 4 на странице 10 и выполнить №15 (в).

    Ну а четвертая группа займется изготовлением плаката с формулами тригонометрии для кабинета математики. Из предложенных заготовок вам нужно правильно собрать формулы. На выполнение этого задания у вас есть 7 минут.

Отчеты групп  (5 минут)

Тестирование по вариантам с последующей самопроверкой. (8 минут)

      А сейчас я предлагаю вам пройти небольшое тестирование с последующей самопроверкой по вариантам. На выполнение этого задания 7 минут.

           1 вариант                                                           2 вариант

1.  
2. cos60° - tg                                                          ctg45° - 2sin

1)2   2)1   3)0    4)                             1)0     2)1-    3)   4)1

2. Вычислить:

cos62°cos28°-sin62°sin28°                          sin112°cos22°-sin22°cos112°

1. cos34°  2)1   3)-1   4)0                              1)-1    2)1    3)0     4)sin134°

3.Упростить выражение и найти его значение:

1. ctg²x*sin²x, если cos²x=0.3                  ctg²x*(1- cos²x), если cosx=0.2

1)-0.3    2)5.6   3)0.82   4)0.7                       1)-0.04   2)0.2   3)-0.4   4)0.04

4. Упростить выражение:

5. Упростить выражение:

5. tg²α*cos²α+5sin²α*ctg²α-10                         3cos²2x+tgx*ctgx+3sin²2x

1)0   2)-5   3)-9    4)5                               1)3  2)4  3)3sin²4x+1  4)3cos²2x+1      

Проверка результатов теста  (слайд №12)

Критерии оценивания:

5 задания    ____________ отметка «5» 

4 задания    ____________ отметка «4»

3 задания    ____________ отметка «3»

1-2 задания ____________ отметка «2»

 Подведение итогов урока.

Задание на дом  (слайд №13)